LisezLaScience – 3 – L’Univers des Nombres : de l’Antiquité à Internet de H. Lehning

Il y a deux semaines, nous avons parlé du livre de Roland Lehoucq « La SF sous les feux de la science ». Dans cet ouvrage, il faisait le point sur les idées développées par la science-fiction à la lumière de nos connaissances scientifiques d’aujourd’hui.

Aujourd’hui nous allons parler mathématiques, et plus particulièrement leur histoire avec Hervé Lehning avec le livre : “L’Univers des nombres : De l’Antiquité à Internet”. Ce livre nous emmène tout au long de l’histoire pour découvrir comment les mathématiques ont été forgées, quelles ont été les étapes qui ont été prises, quels sont les chemins qui ont été parcourus et ceci sans qu’il ne soit nécessaire de posséder un bagage mathématique digne d’une classe préparatoire.

L'Univers des Nombres : de L'Antiquité à Internet - Hervé Lehning. Crédits : http://goo.gl/TppTvq

L’Univers des Nombres : de L’Antiquité à Internet – Hervé Lehning. Crédits : http://goo.gl/TppTvq

Sommaire

  • Quelques mots sur Hervé Lehning
  • Le livre : « L’Univers des nombres : De l’Antiquité à Internet »
  • Un livre qui n’a rien à voir
  • Un livre que j’aimerais lire
  • Une Quote
  • Plugs

Un auteur

Hervé Lehning - Crédit : http://goo.gl/eJJx7c

Hervé Lehning – Crédit : http://goo.gl/eJJx7c

Hervé Lehning possède un cursus scientifique de qualité, élève de Normale Sup’ possédant une maîtrise d’histoire des religions, il a notamment travaillé dans l’enseignement et l’informatique.

Grand vulgarisateur il a participé à Tangente, un magazine sur les mathématiques, à travers divers articles sur des thèmes aussi variés que la cryptographie, la guerre, la théorie des jeux et encore bien d’autres.

Parmi ses ouvrages on retrouve bien sûr celui en question dans ce billet, mais aussi “Questions de maths sympas pour M. et Mme Toulemonde” pour lequel il a obtenu le prix Tangente.

Comme on peut le voir sur la page wikipédia qui lui est dédiée, Hervé Lehning est un écrivain prolifique : entre articles dans tangente et d’autres revues de vulgarisation, il enchaîne les oeuvres sur les mathématiques depuis plus de trente ans !

Vous pouvez d’ailleurs retrouver sur son site : www.lehning.eu ses ouvrages, des liens vers des conférences, etc.

Un livre

La revue

Venons-en au livre dont il est question aujourd’hui : “L’Univers des nombres : De l’Antiquité à Internet”.

À travers ce livre, Hervé Lehning nous emmène tout au long de l’histoire pour découvrir comment les mathématiques ont été forgées, quelles ont été les étapes qui ont été prises, quels sont les chemins qui ont été parcourus et ceci sans qu’il ne soit nécessaire de posséder un bagage mathématique digne d’une classe préparatoire.

L’auteur nous fait ainsi découvrir pêle-même différentes choses que l’on ne sait pas forcément sur les nombres. On apprend par exemple que les mathématiques sont nées avec le besoin de compter en agriculture, au marché. Les commerçants comptaient ainsi avec des entailles réalisées sur des batons.

On découvre un peu plus loin le pouvoir mystique que les nombres ont eu pendant longtemps sur les Hommes et la relation très forte entre les mathématiques et le monde divin. Ce n’est pas quelque chose qui a disparu. N’oubliez pas que certains vont encore voir des numérologues ou que d’autres croient dans l’analyse mathématique de la bible ou des écrits de Nostradamus pour en apprendre plus sur notre futur. Tout du moins, ils croient pouvoir exploiter ces écrits de manière mathématique pour embobiner les plus crédules d’entre nous.

Désolé de cet apparté.

On voit d’ailleurs que certains nombres ont acquis au cours de l’histoire une position toute particulière dans les mathématiques : entre ceux qui ont été utilisés pour expliquer l’harmonie de toute chose comme le nombre d’or, ou ceux qui ont pendant longtemps été un problème pour le calcul de leur valeur comme Pi.

On peut aussi parler des nombres premiers, comment ils ont émaillé l’histoire des mathématiques depuis les grecs et comment ils continuent de fasciner les hommes avec la conjecture de Goldbach ou encore l’hypothèse de Riemann. Bon j’en parle; c’est moins parce que j’avais envie de citer l’épisode dédié aux nombres premiers qu’a fait Robin sur Podcastscience que parce que ces trucs sont cités dans le livre!

On apprend plus loin des choses très intéressantes sur la manière dont l’écriture positionnelle des nombres est née et comment les nombres romains ont été une plaie pour l’avancée des mathématiques à cause de l’écriture additive des nombres. C’est quand même plus simple de faire des multiplications et des additions avec nos magnifiques nombres indiens et/ou arabes plutôt qu’avec des croix, des vés et des bâtons…

On découvre d’ailleurs que les babyloniens avaient déjà une écriture positionnelle (c’est dire la régression avec les romains), mais pas de zéro (ce qui rendait des fois les calculs un peu compliqués, est-ce un soixante ou un un?).

Mais les mathématiques, ce ne sont pas que de l’arithmétique. C’est aussi de la géométrie! On découvre ainsi que les grecs étaients les rois de la règle et du compas, et que pour eux le zéro n’était pas un nombre (à quelle distance correspond ce nombre ???).

Si d’ailleurs vous voulez en savoir un peu plus sur le zéro et son histoire plus spécifique, je vous conseille vivement le dossier en deux parties de NicoTupe sur la question qu’il a réalisé pour Podcastscience. De manière plus générale, vous pouvez aussi écouter l’épisode qu’avait réalisé Robin de Podcastscience sur l’origine des objets mathématiques.

Plus tard on découvre aussi comment les nombres ont évolué d’entiers à rationnels, puis réels et complexes, etc. Les rationnels sont venus de la découverte qu’un carré de côté 1 possède une diagonale dont la distance n’est pas entière, mais rationnelle, justement. Les complexes quant à eux sont venus des travaux autour de la résolution des équations aux puissances avec des degrés supérieus à 1. On trouvera plus tard que tout se passe aussi de manière bien plus simple avec eux. Et pas qu’en mathématiques, en physique notamment!

Hervé Lehning nous parle encore de l’évolution des mathématiques avec notamment les problèmes d’infinis, comment ils sont apparus et comment ils ont été domptés tout au long de l’histoire, notamment par Cantor qui n’en revint pas vraiment de ces infinis qu’il avait abordé. Ces questions sur les infinis vont d’ailleurs avec les problématiques de dénombrable et de continu, et on comprend qu’entre deux infinis, et bien il peut y en avoir un plus grand que l’autre, d’infini. (Lisez le livre, sans ça, on va pas pouvoir tenir le format du podcast). Sur les questions d’infinis vous pouvez lire le livre de Trinh Xuan Thuan “Désir d’infini” qui traite en partie le sujet des infinis en mathématiques, ainsi que l’épisode de Podcastscience de NicoTupe sur la question.

On apprend enfin le tort qu’il peut être fait avec les mathématiques. Comment les chiffres et leurs usages mal-intentionnés (ou pas intentionnés du tout des fois même, ce qui est pire) peut conduire à des décisions tragiques. Les statistiques sont ainsi un outil utilisé parfois en bonne intelligence, et parfois sans faire attention au contexte des résultats qu’elles font ressortir.

Qui ne joue pas au Loto en se disant qu’il ne faut pas rejouer la combinaison sortie hier ? Les tirages sont pourtant indépendants, il y a autant de chance que les mêmes chiffres ressortent que ce soit les dates de naissance de votre chien, votre hamster et votre belle-mère !

En conclusion

Beaucoup de choses à dire en conclusion !

Tout d’abord, c’est un livre que l’on dévore. L’écriture est fluide et on ne se retrouve pas perdu à essayer de comprendre les termes utilisés ou les exemple cités. Tout y est clair et limpide. On se prend même à partager avec son conjoint, son collègue de bureau ou le premier venu les quizz et autres devinettes dont le livre est parsemé!

Par exemple :

Si 1000 poules pondent 1000 oeufs en 10 jours. Combien ponderont d’oeufs 10 poules en 1000 jours ?

Réponse page 295 🙂

Autre point : tout le monde dit que les mathématiques sont rébarbatives. Et bien quand on explique d’où viennent les concepts, comment ils ont été traités et les applications qu’ils avaient hier et aujourd’hui, on se prend à aimer les mathématiques et à vouloir en savoir plus ! Et oui, ce n’est pas moins que cela qu’arrive à faire Hervé Lehning dans son livre : il arrive à nous faire aimer les mathématiques sans que l’on s’en rende compte !

Bon, moi j’ai fait un cursus en mathématiques, dont j’étais déjà plus ou moins convaincu, mais cela m’a re-convaincu !

D’ailleurs, quelque chose de marrant (enfin, marrant pour un livre de mathématiques, hein): quand on lit les deux premiers chapitres, on en vient à se demander si ce n’est pas encore un énième livre d’un illuminé qui va nous expliquer comment les chiffres vont résoudre tout nos problèmes et nous expliquer le futur à venir. En fait non, c’est juste qu’à une époque, les chiffres avaient effectivement ce pouvoir, ce mystique dont des reliquats nous enquiquinent encore la vie. Qui ne s’est pas dit qu’il ne fallait pas être 13 à table ou que le 7 porte bonheur ? Vous voyez!

“L’Univers des nombres : De l’Antiquité à Internet” est en tout cas un livre riche d’enseignement, facile et agréable à lire, avec en prime des exercices sympathiques qui jalonnent le livre et qui peuvent y faire s’intéresser ceux qui n’auraient pas cru que l’on pouvait s’amuser avec les mathématiques 🙂

Très bien illustré, il ne s’agit pas d’un livre où s’égrennent les démonstrations de théorème ou de lemme en tout genre. Plutôt une balade sympathique dans ce doux paysage valonné de nombre d’or, d’infini dénombrable, d’exponentielles ou encore de nombre complexes s’inscrivant dans des plans imaginaires. Une musique douce qui sous-tend notre univers et que l’on a ainsi plaisir à découvrir à travers les mots qu’Hervé Lehning a bien voulu coucher sur le papier.

À force de parler de mathématiques, j’en deviens poète !

Un livre qui n’a rien à voir

Étoiles, garde-à-vous ! de R. Heilein - Crédit goodreads : http://goo.gl/K5ZIYq

Étoiles, garde-à-vous ! de R. Heilein – Crédit goodreads : http://goo.gl/K5ZIYq

Vous ne connaissez peut-être pas le livre “Étoiles, garde-à-vous !” de Robert A. Heinlein. Il s’agit en fait de la traduction de “Starship Troopers”.

Pour ceux qui n’auraient vu que l’adaptation de Paul Verhoven, ce livre mérite le coup d’oeil. La vision de la société qui est proposée par le film est spécifique à Paul Verhoven. Le livre est moins comique et n’est pas du tout dérisoire. Au contraire, il s’agit un peu d’un carnet de route d’un militaire qui gravit l’échelle dans un combat où l’on ne connaît pas vraiment l’ennemi.

Les personnages importants sont là, mais ils sont dépeints de manière plus dramatiques, plus froide, plus guerrière peut-être. Même si comme certain, vous avez été attirés par la satyre de la société que l’on peut voir dans l’adaptation cinématographique, je pense que vous pourrez être attiré par l’histoire et la vie d’un soldat en temps de guerre que Robert Heinlein nous décrit dans cet ouvrage.

Un livre que j’aimerais lire

La Croyance au paranormal - JM Abrassart - Crédit goodreads : http://goo.gl/bbBVRf

La Croyance au paranormal – JM Abrassart – Crédit goodreads : http://goo.gl/bbBVRf

Si je devais choisir un livre que j’aimerais lire, je pense que je pencherais pour “La croyance au paranormal: Facteurs prédispositionnels et situationnels” de Jean-Michel Abrassart. Outre d’être l’instigateur du fameux podcast “Scepticisme Scientifique”, il a aussi écrit ce livre pour parler de tout ces phénomènes auxquels certains croient dur comme fer : phénomène ovni, miracles catholiques (peu après la canonisation de deux papes, cela tombe bien), ou encore les anges et les revenants.

Jean-Michel Abrassart nous explique d’où tout cela provient et pourquoi nous avons ces croyances ancrés en nous depuis la nuit des temps. J’ai toujours été, sans forcément dire sceptique, en proie à un certain doute quand à la plupart de ces choses et que serait intéressé de connaître la position de Monsieur (avec un grand M) Abrassart sur ces points. Outre que ma culture personnelle s’en sortira grandie, j’aurais aussi les éléments à opposer à ceux qui y croient, parfois fermement et suite à une grande réflexion, ou alors par mimétisme avec leurs aînés.

Quote

On sourit aux distractions des mathématiciens. On frémit en songeant à celle que pourrait avoir un chirurgien.

Pierre Dac

Plugs et liens évoqués

Conclusion

Que vous ayez aimé ou pas, surtout, ne restez pas les bras croisés. Inondez-nous de courrier, de commentaires, de like – ou pas – de tweets, de retweets, de clin d’oeils. Si jamais les livres de Carl Sagan que vous avez sous vos édredons dans votre placard vous dérangent, n’hésitez pas à me les donner, je suis preneur.

Vous pouvez ainsi retrouver LisezLaScience sur son site web https://lisezlascience.wordpress.com Vous pouvez aussi me contacter sur twitter sur @LisezLaScience et le podcast est accessible sur podcastfrance et depuis peu sur podradio.

Vous pouvez aussi m’envoyer des e-mails à lisezlascience@gmail.com

Vous pouvez d’ailleurs retrouver l’ensemble des livres cités sur la liste goodreads associée à ce podcast sur le compte de LisezLaScience. Les livres seront placés sur des “étagères” spécifiques par épisode. Pour cet épisode l’étagère est nommée “lls-3”.

Prochain épisode

On se retrouve le 08/06/2014 pour un nouvel épisode sur « la Théorie du Chaos » de James Gleick.

D’ici là bonne quinzaine à toutes et à tous.

Les références des livres évoqués

  • Étoiles, garde-à-vous !
    • ISBN : 2290332232 (ISBN13 : 9782290332238)
    • Auteur : Robert A. Heinlein
    • Nombre de pages : 314 pages
    • Date de parution : 13/10/2003 chez J’ai Lu
    • Prix : 6,30 € et constaté à 5,99 € chez Amazon et la Fnac
  • La croyance au paranormal: Facteurs prédispositionnels et situationnels
    • ISBN : 613154901X (ISBN13 : 9786131549014)
    • Auteur : Jean-Michel Abrassart
    • Nombre de pages : 104 pages
    • Date de parution : 19/11/2010 chez
    • Prix : 39,00 € et constaté à 37,05 € chez Amazon
  • Désir d’Infini
    • ISBN : 2213635110 (ISBN13 : 978-2213635118)
    • Auteur : Trinh Xuan Thuan
    • Nombre de pages : 400 pages
    • Date de parution : 15/05/2013 chez Fayard
    • Prix :  21,50 € et constaté à 20,43 € chez Amazon et la Fnac
  • L’Univers des nombres : De l’Antiquité à Internet
    • ISBN : 2875151835 (ISBN13 : 9782875151834)
    • Auteur : Hervé Lehning
    • Nombre de pages : 320 pages
    • Date de parution : 24/04/2013 chez Ixelle Éditions
    • Prix : 19,90 € et constaté à 18,91 € chez Amazon et la Fnac

Vous pouvez retrouver la liste des livres dans goodreads à l’adresse suivante : https://www.goodreads.com/review/list/30797714-lisezlascience?shelf=lls-3

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Une réflexion sur “LisezLaScience – 3 – L’Univers des Nombres : de l’Antiquité à Internet de H. Lehning

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